Evenredigheid en interpoleren
Bij evenredigheid onderzoek je welke verhouding of welk product constant blijft. Bij interpoleren en extrapoleren schat je een onbekende waarde vanuit bekende gegevens.
Recht evenredig: y = ax
Bij een recht evenredig verband blijft y/x constant voor x ≠ 0. Verdubbel je x, dan verdubbelt y. De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong. Als 4 schriften samen 10 euro kosten tegen een vaste prijs per schrift, dan kosten 6 schriften 6 × 2,50 = 15 euro.
Omgekeerd evenredig: y = a/x
Bij een omgekeerd evenredig verband blijft x × y constant. Verdubbel je x, dan halveert y. Voor een vaste afstand van 120 km geldt bijvoorbeeld tijd = 120/snelheid. Bij 60 km per uur duurt de rit 2 uur en bij 80 km per uur 1,5 uur, als je met constante snelheid rijdt.
Lineair interpoleren en extrapoleren
Interpoleren is schatten tussen bekende waarden. Zijn de punten (2, 10) en (6, 22) bekend, dan is de verandering per stap (22 − 10)/(6 − 2) = 3. Bij x = 4 schat je y = 10 + (4 − 2) × 3 = 16. Bij x = 8 geeft dezelfde aanpak y = 28. Dat is extrapoleren: een schatting buiten de bekende gegevens. De aanname dat het verband lineair blijft, kan daar minder betrouwbaar zijn.